Возможно, имелись в виду формулы для нахождения площади треугольника в зависимости от известных величин. 5 Некоторые из них:

• Через сторону и высоту. 1 Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника и высоты, опущенной на эту сторону. 1 Формула: S = a * h / 2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведённая к этой стороне. 1
• Через две стороны и угол между ними. 1 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. 4 Формула: S = 1/2 * a * b * sin(γ), где a и b — длины сторон треугольника, γ — угол между этими сторонами. 1
• Через три стороны (формула Герона). 1 Если известны длины всех сторон треугольника, его площадь можно вычислить по формуле: S = √(p * (p − a) * (p − b) * (p − c)), где a, b, c — длины сторон треугольника, p — полупериметр треугольника, равный половине суммы всех сторон: p = (a + b + c) / 2. 1
• Через радиус описанной окружности. 1 Площадь треугольника можно найти, если известны длины всех его сторон и радиус описанной окружности. 1 Формула: S = (a * b * c) / (4R), где a, b, c — длины сторон треугольника, R — радиус описанной окружности. 1
• Через радиус вписанной окружности. 1 Площадь прямоугольного треугольника можно найти, зная длину гипотенузы и радиус вписанной окружности. 1 Формула: S = r * (r + c), где r — радиус вписанной окружности, c — длина гипотенузы. 1