Как определить площадь сектора круга по его центральному углу?

Чтобы определить площадь сектора круга по его центральному углу, можно использовать следующую формулу: 3

S = (θ / 360°) × π × r², где r — радиус, θ — центральный угол (в градусах) сектора. 3

Порядок действий:

1. Разделить центральный угол на 360, чтобы найти, какую долю или процент от всего круга представляет сектор. 3 Например, если центральный угол равен 100°, то 100 делят на 360 и получают 0,28 (то есть площадь сектора составляет около 28% от площади всего круга). 3
2. Подставить значение радиуса в формулу. 3 Возвести радиус в квадрат, а затем полученное значение умножить на π (3,14) — так вычислится площадь всего круга. 3
3. Перемножить два полученных значения, то есть умножить проценты (в виде десятичной дроби) на площадь всего круга. 3 Так будет найдена площадь сектора. 3

Ещё одна формула для расчёта площади сектора круга по центральному углу в радианах: S = (α / 2) × R². 1

Для вычисления площади сектора круга также потребуется знать радиус сектора и угол сектора (в градусах или радианах). 1