Чтобы определить площадь основания правильной четырёхугольной призмы по её диагонали, можно воспользоваться следующим методом: 1

1. Выразить диагональ основания через его сторону: d = a√2, где a — сторона квадрата. 1
2. Если диагональ основания образует угол с боковой гранью, можно использовать тригонометрические свойства. 1 Например, если диагональ основания образует угол 30° с боковой гранью, то можно записать: tan(30°) = a√2/6, где 6 — длина диагонали призмы. 1
3. Выразить a: a√2 = 6 · tan(30°). 1
4. Найти a, подставив численные значения. 1
5. Вычислить площадь основания: S = a². 1

Для расчёта площади правильной четырёхугольной призмы можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте online-calc.ru. 4