Чтобы определить площадь фигуры под кривой на заданном интервале, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Если задано уравнение кривой, то по таблицам находят, чему равен неопределённый интеграл. 1
2. Если заданы пределы интегрирования, то в неопределённый интеграл сначала подставляют верхний (больший) предел, вычитают из него значение неопределённого интеграла при нижнем пределе и получают значение определённого интеграла. 1
3. Если задан только график кривой, то любым способом вычисляют площадь фигуры, ограниченной сверху графиком кривой, снизу — осью абсцисс, слева и справа — вертикальными отрезками от оси абсцисс в точках, соответствующих пределам интегрирования. 1

Также для вычисления площади криволинейной трапеции, образованной графиком функции y=f(x) на интервале [a;b], можно использовать формулу Ньютона-Лейбница: S=∫_{a}^{b}f(x)dx. 5