Для определения площади фигуры, ограниченной линиями, в реальной жизни можно использовать метод построения чертежа. 12

Порядок решения задачи: 1

1. Внимательно изучить условие. 1 Нужно определить, какие функции даны. 1
2. Построить чертёж. 12 Сначала рекомендуется построить все прямые (если они есть), и только потом — параболы, гиперболы, графики других функций. 1
3. Анализировать полученную фигуру. 1 Нужно проверить, та ли это фигура, и оценить её форму и расположение. 1 Возможно, площадь сложная, и тогда её следует разделить на две или три части. 1
4. Составить определённый интеграл или несколько интегралов. 1 Для решения сложных интегралов можно использовать поэтапный алгоритм: найти первообразную и проверить её дифференцированием, затем применить формулу Ньютона-Лейбница. 1
5. Проверить результат. 1 Можно воспользоваться программным обеспечением или онлайн-сервисами, а также «прикинуть» ответ по чертежу, подсчитав количество клеток. 1

Для решения задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями, полезно знать графики основных элементарных функций и уметь строить прямую, параболу и гиперболу. 23