Как определить площадь фигуры через коэффициенты подобия?

Чтобы определить площадь фигуры через коэффициент подобия, можно воспользоваться следующей формулой: 3

Если две фигуры подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их площадей равно k². 3

Формула для расчёта:

S₁ — площадь первой фигуры; 3S₂ — площадь второй фигуры; 3k — коэффициент подобия (отношение соответствующих линейных размеров). 3

Тогда: S₂ / S₁ = k² или S₂ = k² * S₁. 3

Например, если две фигуры подобны и коэффициент подобия равен k, то площадь второй фигуры будет равна площади первой, умноженной на k². 23

Также существует теорема, что отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия. 1