Как определить площадь фигуры через коэффициенты подобия?

Чтобы определить площадь фигуры через коэффициент подобия, можно воспользоваться следующей формулой: vk.com

Если две фигуры подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их площадей равно k². vk.com

Формула для расчёта:

S₁ — площадь первой фигуры; vk.com S₂ — площадь второй фигуры; vk.com k — коэффициент подобия (отношение соответствующих линейных размеров). vk.com

Тогда: S₂ / S₁ = k² или S₂ = k² * S₁. vk.com

Например, если две фигуры подобны и коэффициент подобия равен k, то площадь второй фигуры будет равна площади первой, умноженной на k². otvet.mail.ru vk.com

Также существует теорема, что отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия. budu-5.ru