Как определить первообразную функцию от переменной в области комплексных чисел?
Возможно, имелась в виду теория функций комплексного переменного. 12
Если функция f(z) аналитична в односвязной области G, то она имеет в этой области первообразную. 4
Для некоторых функций есть конкретные выражения, которые являются первообразными в области комплексных чисел. 1 Например, если f(z) = (z − a)n, где n — целое и неотрицательное число, то функция F(z) = (z − a)n+1/(n + 1) будет первообразной для f(z) во всей комплексной плоскости C. 1
Для вычисления интегралов от элементарных функций комплексного переменного в области их аналитичности используют те же формулы и методы, что и в действительном анализе. 2
Также существует формула Ньютона — Лейбница, которая позволяет найти первообразную для функции, аналитичной в области, содержащей точки z0 и z1. 23
