Для определения первообразной функции без использования онлайн-калькуляторов можно воспользоваться таблицами первообразных и правилами интегрирования. 15

Некоторые из таких правил:

• Первообразная суммы равна сумме производных, аналогично для разности. 1
• Первообразная от функции, умноженной на число, равна числу, умноженному на первообразную. 1
• Для функции, аргументом которой является kx + b, а не просто x, полученную первообразную нужно делить на k. 1
• Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и первообразной функции. 1

Нахождение первообразной функции называется интегрированием. 3 Для разных функций существуют различные методы интегрирования, например, применение формул, методы замены переменной и интегрирование по частям. 3

Важно учитывать, что найти первообразную функции можно не всегда. 5