Чтобы определить перпендикулярность диагоналей в трапеции, можно выполнить следующее дополнительное построение: 2

1. Провести через вершину меньшего основания прямую, параллельную диагонали. 2
2. Четырехугольник, образованный построенной прямой и основаниями трапеции, будет параллелограммом, так как его противоположные стороны лежат на параллельных прямых. 2 Следовательно, DF=BC, CF=BD. 2
3. Так как диагонали трапеции перпендикулярны, прямые CF и AC также перпендикулярны (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой). 2
4. Провести высоту трапеции CN. 2 В прямоугольном треугольнике ACF CN — высота, проведённая к гипотенузе. 2

Также известно, что если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. 13