Как определить периодическую функцию по ее производной?

Возможно, имелось в виду, как по производной определить периодичность функции.

Если функция дифференцируемая и периодическая с периодом Т, то её производная также будет периодической с периодом Т. math.stackexchange.com paninael.ucoz.ru

Это связано с тем, что геометрический смысл производной — тангенс угла наклона касательной к функции в точке, а периодическая функция имеет точки, в которых касательная параллельна оси Х, то есть угол наклона равен 0. otvet.mail.ru