Как определить периметр четырехугольника через диагонали и их середины?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного четырёхугольника. dzen.ru ege.sdamgia.ru

Решение: ege.sdamgia.ru

1. Стороны искомого четырёхугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами исходного четырёхугольника. ege.sdamgia.ru
2. Значит, стороны искомого четырёхугольника равны половинам диагоналей. ege.sdamgia.ru
3. Тогда периметр искомого четырёхугольника равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. dzen.ru

Пример: диагонали четырёхугольника равны 4 и 5. ege.sdamgia.ru Нужно найти периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного четырёхугольника. ege.sdamgia.ru Решение: P = AC + BD = 4 + 5 = 9. ege.sdamgia.ru

Ответ: периметр искомого четырёхугольника равен 9. ege.sdamgia.ru