Как определить, пересекаются ли две плоскости $a$ и $b$ по прямой $m$, если прямая $b$ лежит в плоскости $b$, а прямая $a$ — в плоскости $a$?

Чтобы определить, пересекаются ли две плоскости $a$ и $b$ по прямой $m$, если прямая $b$ лежит в плоскости $b$, а прямая $a$ — в плоскости $a$, можно воспользоваться третьей аксиомой стереометрии: lc.rt.ru itest.kz

> Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. lc.rt.ru itest.kz

В данном случае все точки прямой $a$ принадлежат плоскости $a$, а все точки прямой $b$ — плоскости $b$. otvet.mail.ru Значит, точка их пересечения принадлежит обеим плоскостям, а все такие точки лежат на прямой $m$. otvet.mail.ru

Таким образом, плоскости $a$ и $b$ пересекаются по прямой $m$.