Как определить, пересекаются ли две ломаные в заданной точке?

Чтобы определить, пересекаются ли две ломаные в заданной точке, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Пройти по одной из ломаных и для каждого отрезка найти области, через которые он проходит. 3 Для этого выписать уравнение отрезка и подставить в него координаты начала и конца отрезка и границ областей по координате Х между началом и концом отрезка, получая координаты по У. 3 С каждой областью связать список отрезков, через неё проходящих. 3 Аналогично по другой ломаной. 3
2. Затем пройти по списку областей и найти, через какие области проходят отрезки обеих ломаных. 3
3. Для каждой пары отрезков решить уравнение пересечения линий и проверить, лежит ли эта точка между началами и концами обоих отрезков. 3 Если да — это точка пересечения. 3

Также можно начертить ломаные, последовательно соединив точки, и из точек пересечения провести перпендикуляры на оси ОХ и ОУ, что позволит получить координаты графически. 1