Как определить параметры, при которых уравнение имеет ровно два решения?

Чтобы определить значения параметра, при которых уравнение имеет ровно два решения, можно использовать метод ветвления. nsportal.ru

Суть метода: разбить область допустимых значений параметра на такие участки, в каждом из которых уравнение решается одним и тем же способом. nsportal.ru Отдельно для каждого такого участка найти решения, зависящие от значений параметра. nsportal.ru

Ещё один способ: при решении квадратного уравнения учитывать значение дискриминанта. umschool.net Если он строго больше 0, то корней у уравнения два. umschool.net Если дискриминант равен 0, то у уравнения один корень, если дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней. umschool.net

Если в задаче есть дополнительные условия на корни уравнения, например, они должны быть больше или меньше определённого числа, то задать их можно с помощью системы. umschool.net Неравенства в системе можно составить с помощью анализа примерного графика функций. umschool.net