Чтобы определить острый или тупой угол в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой косинусов. 1

Согласно ей, когда квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, то угол будет острым, если квадрат больше нуля, прямым — если равен нулю, и тупым — если меньше нуля. 1

Также можно определить вид угла по его значению: острый угол лежит между 0° и 90°, тупой — между 90° и 180°. 4

Ещё один способ — воспользоваться теоремой Пифагора. 2 Если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. 2 Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный, а если больше — тупоугольный. 2