Как определить острые углы прямоугольного треугольника, зная, что один из них на 27 градусов меньше другого?

Острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 27° меньше другого, равны 31,5° и 58,5°. uchi.ru thenewschool.ru

Решение: thenewschool.ru

1. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. thenewschool.ru Значит, на два острых угла приходится 180° – 90° = 90°. otvet.mail.ru
2. Обозначим меньший острый угол как x. thenewschool.ru Тогда другой острый угол будет x + 27°. thenewschool.ru
3. Так как вместе они составляют 90°, можно составить уравнение: x + (x + 27°) = 90°. thenewschool.ru
4. Решим уравнение: 2x + 27° = 90°, 2x = 90° – 27°, 2x = 63°, x = 63° / 2, x = 31,5°. thenewschool.ru
5. Это меньший острый угол. thenewschool.ru Тогда больший острый угол найдём, добавив 27°: 31,5° + 27° = 58,5°. thenewschool.ru