Чтобы определить основные тригонометрические тождества без использования таблицы значений, можно запомнить основные правила взаимосвязи тригонометрических функций. 14

Некоторые из таких правил:

• Основное тригонометрическое тождество. 12 Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла всегда равна единице. 12 Формула: sin²α + cos²α = 1. 2
• Связь между тангенсом и котангенсом. 1 Произведение тангенса и котангенса всегда равно единице. 1 Формула: tg×ctg = 1. 1
• Нахождение синуса через основное тригонометрическое тождество. 1 Если известен косинус, можно найти синус, составив уравнение: х + cos²a = 1. 1 Затем нужно перенести косинус в правую часть уравнения и вычесть из единицы. 1
• Нахождение косинуса через основное тригонометрическое тождество. 1 Чтобы найти косинус, нужно поменять местами значения синуса и косинуса. 1 Формула: cos²a = 1 – sin²a. 1

Также можно использовать тригонометрический круг, который позволяет не заучивать множество табличных значений. 5 Значения тригонометрических функций для табличных углов достаточно запомнить только для первой четверти, а для остальных четвертей знаки можно определить по тригонометрическому кругу. 5