Как определить основные точки на единичной окружности для решения тригонометрических уравнений?

Для решения тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности можно использовать, например, следующие точки:

• Точка с абсциссой 1. mathus.ru Она соответствует бесконечному множеству углов: 0, 2π, −2π, 4π, −4π, 6π, −6π, …. mathus.ru Все перечисленные углы получаются из нулевого угла прибавлением целого числа полных углов 2π (то есть нескольких полных оборотов как в одну, так и в другую сторону). mathus.ru
• Точка с абсциссой −1. mathus.ru Она соответствует углу π и всем углам, отличающимся от π на несколько полных оборотов в обе стороны, то есть на целое число полных углов. mathus.ru
• Точки с нулевой абсциссой. mathus.ru Их две, они образуют диаметральную пару (то есть служат концами диаметра тригонометрической окружности). mathus.ru Все углы, отвечающие точкам диаметральной пары, отличаются друг от друга на целое число углов π (то есть на целое число полуоборотов как в одну, так и в другую сторону). mathus.ru
• Вертикальная пара точек с абсциссой 1/2. mathus.ru Все углы, соответствующие верхней точке, описываются формулой: x1 = π/3 + 2πn, n ∈ Z. mathus.ru Все углы, соответствующие нижней точке, описываются формулой: x2 = −π/3 + 2πn, n ∈ Z. mathus.ru

Решение большинства простейших тригонометрических уравнений связано с определёнными точками окружности, которые делят её на 12 равных частей. blog.tutoronline.ru