Как определить ортоцентр треугольника?

Чтобы определить ортоцентр треугольника, нужно найти высоты и точку их пересечения. otvet.mail.ru

Для начала находят уравнения прямых, содержащих стороны треугольника. otvet.mail.ru Затем находят их середины. otvet.mail.ru От середин проводят перпендикуляры к противоположным сторонам, и точка их пересечения будет являться ортоцентром. otvet.mail.ru

Также для расчёта ортоцентра можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте sas.com.ru. www.sas.com.ru Для этого нужно ввести координаты вершин треугольника и нажать кнопку «Рассчитать». www.sas.com.ru

Пример расчёта ортоцентра треугольника с координатами вершин А(-7:-2), В(-7; 4), С(5;-5): otvet.mail.ru

1. Находят уравнение прямой, проходящей через точки А и В: k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-2)) / (-7 - (-7)) = 6 / 0 = бесконечность. otvet.mail.ru Так как угловой коэффициент бесконечность, то прямая, проходящая через точки А и В, имеет вертикальное направление и уравнение x = -7. otvet.mail.ru
2. Находят уравнение прямой, проходящей через точки В(-7;4) и С(5;-5): k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 4) / (5 - (-7)) = -9 / 12 = -3/4. otvet.mail.ru
3. Точку пересечения высот находят, решив систему уравнений: x = -7 (прямая через А и В) и y = -3/4x + 11/4 (прямая через В и С). otvet.mail.ru Подставив значение x = -7 во второе уравнение, получают y = -3/4(-7) + 11/4 = 21/4 + 11/4 = 32/4 = 8. otvet.mail.ru Таким образом, ортоцентр треугольника АВС имеет координаты (-7;8). otvet.mail.ru

Для точного расчёта рекомендуется убедиться, что координаты точек введены правильно и проверены на опечатки. www.sas.com.ru