Как определить оптимальный размер интервалов в вариационном ряду?

Оптимальный размер интервалов в вариационном ряду определяют с учётом целей исследования, объёма выборки и степени варьирования признака в выборке. ifn.kemsu.ru

Некоторые методы, которые помогают рассчитать количество и ширину интервалов:

• Формула Стерджеса. mathprofi.com ifn.kemsu.ru Чтобы определить оптимальное количество интервалов, используют формулу: k = 1 + 3,322lg n, где lg n — десятичный логарифм от объёма выборки, k — оптимальное количество интервалов. mathprofi.com Результат округляют до ближайшего левого целого значения. mathprofi.com
• Правило Скотта. sky.pro Метод фокусируется на определении ширины интервала, а не их количества. sky.pro Формула для расчёта ширины интервала: h = 3,5 × σ / n^(1/3), где h — ширина интервала, σ — стандартное отклонение, n — размер выборки. sky.pro
• Правило Фридмана-Диакониса. sky.pro Метод решает проблему устойчивости к выбросам, используя межквартильный размах (IQR) вместо стандартного отклонения. sky.pro Формула: h = 2 × IQR / n^(1/3), где IQR — межквартильный размах (разница между 75-м и 25-м процентилями). sky.pro

Некоторые рекомендации по выбору оптимального размера интервалов:

• Начинать с визуальной оценки. sky.pro Построение гистограмм с разным числом интервалов позволит обнаружить неочевидные закономерности. sky.pro
• Учитывать объём выборки. sky.pro Для малых выборок (n < 30) лучше использовать меньше интервалов, часто достаточно 5–7. sky.pro
• Анализировать разброс данных. sky.pro При широком разбросе требуется больше интервалов для сохранения детализации. sky.pro
• Проверять на выбросах. sky.pro Наличие экстремальных значений может потребовать применения робастных методов. sky.pro
• Адаптироваться под специфику предметной области. sky.pro Некоторые области имеют устоявшиеся практики группировки данных. sky.pro