Как определить оптимальное значение линейного неравенства?

Чтобы определить оптимальное значение линейного неравенства, можно использовать метод равносильных преобразований. www.napishem.ru Он позволяет найти все значения переменной, при подстановке которых в исходное неравенство оно будет верным. sigma-center.ru www.napishem.ru

Некоторые равносильные преобразования:

• Перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую. www.napishem.ru При этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. www.napishem.ru
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число. www.napishem.ru Знак неравенства при этом остаётся тем же. www.napishem.ru
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно отрицательное число. www.napishem.ru Знак неравенства при этом нужно сменить на противоположный. www.napishem.ru

Также для решения линейных неравенств можно использовать метод интервалов. www.napishem.ru Он может быть использован лишь тогда, когда коэффициент при переменной не равен нулю. www.napishem.ru Последовательность действий:

1. Найти нули функции y = ax + b. www.napishem.ru Для этого нужно решить уравнение ax + b = 0. www.napishem.ru При a неравном нулю его решение будет состоять из одного корня x0. www.napishem.ru
2. Построить координатную прямую. www.napishem.ru На ней изобразить точку с координатой x0. www.napishem.ru При строгом неравенстве точку нужно изобразить выколотой, при нестрогом — закрашенной. www.napishem.ru
3. На промежутках определить знаки функции y = ax + b. www.napishem.ru Если решение неравенства имеет знаки > или ≥, то добавляется штриховка над положительным промежутком. www.napishem.ru Если решение идёт со знаками < или ≤, штриховка происходит над отрицательным промежутком. www.napishem.ru

Ещё один способ — графический метод. www.napishem.ru Главное при его использовании — правильно найти промежутки, которые требуется изобразить на графике. www.napishem.ru