Чтобы определить оптимальное значение линейного неравенства, можно использовать метод равносильных преобразований. 3 Он позволяет найти все значения переменной, при подстановке которых в исходное неравенство оно будет верным. 13

Некоторые равносильные преобразования:

• Перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую. 3 При этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. 3
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число. 3 Знак неравенства при этом остаётся тем же. 3
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно отрицательное число. 3 Знак неравенства при этом нужно сменить на противоположный. 3

Также для решения линейных неравенств можно использовать метод интервалов. 3 Он может быть использован лишь тогда, когда коэффициент при переменной не равен нулю. 3 Последовательность действий:

1. Найти нули функции y = ax + b. 3 Для этого нужно решить уравнение ax + b = 0. 3 При a неравном нулю его решение будет состоять из одного корня x0. 3
2. Построить координатную прямую. 3 На ней изобразить точку с координатой x0. 3 При строгом неравенстве точку нужно изобразить выколотой, при нестрогом — закрашенной. 3
3. На промежутках определить знаки функции y = ax + b. 3 Если решение неравенства имеет знаки > или ≥, то добавляется штриховка над положительным промежутком. 3 Если решение идёт со знаками < или ≤, штриховка происходит над отрицательным промежутком. 3

Ещё один способ — графический метод. 3 Главное при его использовании — правильно найти промежутки, которые требуется изобразить на графике. 3