Как определить оптимальное соотношение степени при сложных вычислениях?

Для определения оптимального соотношения степеней при сложных вычислениях можно использовать свойства степеней, которые позволяют упрощать вычисления. 2 Некоторые из них:

• Умножение степеней с одинаковыми основаниями. 2 Основание оставляют без изменений, а показатели степеней складывают. 2
• Деление степеней с одинаковыми основаниями. 2 Основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. 2
• Возведение степени в степень. 2 Основание степени остаётся неизменённым, а показатели степеней умножаются друг на друга. 2
• Степень произведения. 2 Каждый из множителей возводится в степень, а затем полученные результаты перемножаются. 2
• Степень частного. 2 Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, а затем первый результат разделить на второй. 2

Также при сравнении степеней можно использовать следующие теоремы: 5

• Если 0 < а < 1, то из двух степеней аm и аn больше та, показатель которой меньше. 5
• Если а > 1, то из двух степеней аm и аn больше та, показатель которой больше. 5