Как определить оптимальное количество уравнений для решения в системе?

Возможно, имелось в виду, как определить, имеет ли система уравнений решение и какое оно.

Если в системе число уравнений совпадает с количеством неизвестных, то такая система совместна и определена: имеет единственное решение. 1

Если число уравнений в системе меньше количества неизвестных, то такая система совместна и имеет бесконечное количество решений. 1

Для решения систем уравнений используют, например, метод Гаусса. 13

Также для поиска оптимального решения систем уравнений применяют методы линейного программирования, например симплекс-метод. 24