Как определить оптимальное количество кластеров в алгоритме k-means?

Чтобы определить оптимальное количество кластеров в алгоритме k-means, можно использовать метод локтя. 12 Для этого нужно: 1

1. Запустить алгоритм k-means для разных значений k, например от 1 до 10. 1
2. Вычислить внутрикластерную дисперсию для каждого значения k с помощью метрики, которая рассчитывает сумму квадратов расстояний между точками данных и центроидом их кластера. 1
3. Построить график: на оси X отложить значения k, а на оси Y — соответствующие значения внутрикластерной дисперсии. 1
4. Найти «локоть» на графике: это точка, где дальнейшее увеличение числа кластеров не приводит к значительному снижению внутрикластерной дисперсии. 1 Значение количества кластеров, на котором находится «локоть», и будет считаться оптимальным. 2

Другие подходы для выбора оптимального числа кластеров:

• Метод силуэта измеряет, насколько хорошо объекты могут быть разделены на кластеры. 1 Чем выше значение силуэта, тем лучше объект вписывается в свой кластер. 1
• Метод gap statistic сравнивает внутреннюю дисперсию кластеров с дисперсией кластеров, полученных на случайных данных. 1
• Иерархическая кластеризация не требует заранее заданного числа кластеров и помогает понять, сколько кластеров лучше всего соответствует данным. 1

При выборе метода стоит учитывать конкретные данные и цели. 5