Как определить общий знаменатель при работе с дробями?

Общий знаменатель двух и более дробей — это наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей этих дробей. tetrika-school.ru

Алгоритм нахождения общего знаменателя: tetrika-school.ru

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. tetrika-school.ru foxford.ru Чтобы найти НОК, нужно разложить каждое из чисел на простые множители и поочерёдно выписать простые множители в результирующее произведение, вычёркивая дубликаты у других чисел, пока все не закончатся. tetrika-school.ru
2. Привести каждую дробь к общему знаменателю. tetrika-school.ru Для этого нужно разделить общий знаменатель на знаменатель каждой дроби и умножить числитель и знаменатель дроби на полученное число. tetrika-school.ru

Пример: нужно найти общий знаменатель для дробей 3/70 и 1/6: tetrika-school.ru

1. Найдём НОК (70, 6): 70 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7, 6 = 2 ⋅ 3. tetrika-school.ru НОК (70, 6) = 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 3 = 210. tetrika-school.ru
2. Приведём каждую из дробей к этому знаменателю. tetrika-school.ru Числитель и знаменатель дроби 3/70 необходимо домножить на 3, чтобы получить 210 в знаменателе, а числитель и знаменатель 1/6 — на 35. tetrika-school.ru
3. Получатся две дроби с общим знаменателем: 9/210 и 35/210. tetrika-school.ru

Для нахождения общего знаменателя можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте umath.ru. umath.ru