Как определить область значений переменной в рациональном уравнении?

Чтобы определить область значений переменной в рациональном уравнении, нужно найти область допустимых значений (ОДЗ). sigma-center.ru og1.ru Это множество значений переменных, которые могут быть использованы в уравнении без нарушения его условий. og1.ru

Для дробно-рациональных уравнений, имеющих переменные в знаменателе, ОДЗ определяется так, чтобы исключить значения переменных, при которых знаменатель обращается в нуль. og1.ru Для этого нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. sigma-center.ru Другими словами, нужно найти такие значения x, при которых возникает запрещённое деление на ноль в исходном уравнении. sigma-center.ru Все значения x, не являющиеся корнями этого уравнения, и будут областью допустимых значений. sigma-center.ru

Для уравнений с корнями ОДЗ может быть определена таким образом, чтобы исключить значения переменных, вызывающих отрицательное подкоренное выражение. og1.ru

Для уравнений, которые содержат переменные и в числителе, и в знаменателе, нужно определить область допустимых значений для каждой переменной, исходя из условий, содержащихся в уравнении. og1.ru