Область определения функции в математике — это множество чисел, на котором задаётся функция, то есть это те значения «х», которые можно подставить в уравнение. 1 Если функция задана формулой и её область определения не указана, то считают, что она состоит из всех значений «х», при которых выражение имеет смысл. 3

Область значений функции — это все значения, которые принимает функция в её области определения, то есть это те значения «у», которые получаются при подстановке значений «х». 1

Чтобы найти область определения функции, нужно: 2

1. Определить тип функции. 2 Например, функция может быть квадратичной, содержать дроби или корни. 2
2. Выбрать соответствующую запись. 2 Область определения записывается в квадратных и/или круглых скобках. 2 Квадратная скобка применяется в том случае, когда значение входит в область определения функции, круглая скобка — если значение не входит. 2 Если у функции несколько несмежных областей определения, между ними ставится символ «U». 2

Чтобы найти область значений функции, можно: 2

1. Построить график функции. 2 Во многих случаях проще найти область значений функции, построив её график. 2
2. Определить максимум функции. 2 Построив график функции, можно увидеть на нём точку, в которой функция имеет максимальное значение. 2 Если наглядного максимума нет, то он не существует, а график функции уходит в +∞. 2