Как определить область определения функции в реальной математике?

Область определения функции — это множество тех значений аргумента х, при которых выражение, записанное в правой части уравнения функции, имеет смысл. nsportal.ru Другими словами, это множество тех значений аргумента х, для которых можно выполнить все действия, предусмотренные правой частью уравнения функции. nsportal.ru

Некоторые методы определения области определения в зависимости от типа функции:

• Полиномиальная функция без корней или переменных в знаменателе. ru.wikihow.com Для этого типа функции областью определения являются все действительные числа. ru.wikihow.com
• Дробная функция с переменной в знаменателе. ru.wikihow.com Чтобы найти область определения такого типа функции, знаменатель приравнивают к нулю и исключают найденные значения х. ru.wikihow.com
• Функция с переменной внутри корня. ru.wikihow.com Чтобы найти область определения такого типа функции, задают подкоренное выражение больше или равно 0 и находят значения х. ru.wikihow.com
• Функция с натуральным логарифмом (ln). ru.wikihow.com Задают выражение под логарифмом > 0 и решают. ru.wikihow.com
• Поиск области определения с помощью графика. ru.wikihow.com Нужно посмотреть на график и проверить значения х, которые на нём отображены. ru.wikihow.com

Чтобы обозначить область определения функции, используют специальные обозначения. skysmart.ru Например, через точку с запятой указывают два числа: левую и правую границы промежутка. skysmart.ru Если граница входит в промежуток, ставят возле неё квадратную скобку, если не входит — круглую. skysmart.ru Если нужно описать множество, состоящее из нескольких промежутков, ставят между ними знак объединения: ∪. skysmart.ru