Область определения функции — это множество тех значений аргумента х, при которых выражение, записанное в правой части уравнения функции, имеет смысл. 3 Другими словами, это множество тех значений аргумента х, для которых можно выполнить все действия, предусмотренные правой частью уравнения функции. 3

Некоторые методы определения области определения в зависимости от типа функции:

• Полиномиальная функция без корней или переменных в знаменателе. 1 Для этого типа функции областью определения являются все действительные числа. 1
• Дробная функция с переменной в знаменателе. 1 Чтобы найти область определения такого типа функции, знаменатель приравнивают к нулю и исключают найденные значения х. 1
• Функция с переменной внутри корня. 1 Чтобы найти область определения такого типа функции, задают подкоренное выражение больше или равно 0 и находят значения х. 1
• Функция с натуральным логарифмом (ln). 1 Задают выражение под логарифмом > 0 и решают. 1
• Поиск области определения с помощью графика. 1 Нужно посмотреть на график и проверить значения х, которые на нём отображены. 1

Чтобы обозначить область определения функции, используют специальные обозначения. 2 Например, через точку с запятой указывают два числа: левую и правую границы промежутка. 2 Если граница входит в промежуток, ставят возле неё квадратную скобку, если не входит — круглую. 2 Если нужно описать множество, состоящее из нескольких промежутков, ставят между ними знак объединения: ∪. 2