Как определить область определения функции с логарифмом в аргументе?

Чтобы определить область определения функции с логарифмом в аргументе, нужно учитывать, что аргумент логарифма должен быть положительным, то есть больше нуля. uchebnik.umschool.kz uchi.ru

Например, если нужно найти область определения функции y = log₃(2x - 6), то: uchi.ru

1. Выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть положительным: 2x - 6 > 0. uchi.ru
2. Решить неравенство: 2x > 0 + 6, 2x > 6. uchi.ru
3. Поделить обе части неравенства на 2, знак неравенства сохранится, так как 2 — число положительное: x > 6/2, x > 3. uchi.ru
4. Значит, область определения функции — D(y) = (3; +∞). uchi.ru

Область определения функции обозначается большой латинской буквой D, за которой в круглых скобках указывается функция. domznaniy.school Значение области определения записывается в виде интервалов либо неравенств. domznaniy.school