Как определить область определения функции на основе её алгебраической записи?

Чтобы определить область определения функции на основе её алгебраической записи, нужно исключить те значения аргумента, при которых невозможно выполнить все действия в записи функции. urok.1sept.ru

Некоторые случаи и способы нахождения области определения:

• Если функция содержит дробь, нужно приравнять её знаменатель к нулю. ru.wikihow.com При этом нужно учитывать, что делить на нуль нельзя. ru.wikihow.com Например, в функции f(x) = (x + 1)/(x - 1) знаменатель равен (х - 1), значит, нужно найти значения «х», при которых знаменатель обращается в нуль (х - 1 = 0, х = 1). ru.wikihow.com Область определения в этом случае — все действительные числа, за исключением 1, то есть (-∞,1) U (1,∞). ru.wikihow.com
• Если функция содержит квадратный корень, то подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. ru.wikihow.com При этом нужно учитывать, что квадратный корень из отрицательных чисел не извлекается. ru.wikihow.com Любое значение «х», при котором подкоренное выражение становится отрицательным, нужно исключить из области определения функции. ru.wikihow.com
• Для произвольной функции нужно выполнить следующую последовательность действий: domznaniy.school

1. Уточнить, из каких элементарных функций состоит данная функция. domznaniy.school
2. Для каждой элементарной функции, входящей в её состав, найти области определения. domznaniy.school
3. Найти пересечение областей определения. domznaniy.school

Область определения функции обозначается как D(y). urok.1sept.ru skysmart.ru