Как определить область допустимых значений при решении квадратных неравенств?

Область допустимых значений (ОДЗ) при решении квадратных неравенств — это множество тех значений переменной, при которых имеют смысл (определены) обе части неравенства. vk.com

Чтобы определить ОДЗ, нужно: ya-znau.ru

1. Задать квадратичное выражение. www.geeksforgeeks.org Записать квадратное неравенство в виде ax2 + bx + c < 0, > 0, ≤ 0 или ≥ 0, где a, b и c — константы, а x — переменная, возведённая в степень 2. www.geeksforgeeks.org
2. Разложить на множители квадратичное выражение или найти корни (если возможно). www.geeksforgeeks.org
3. Определить критические точки — значения x, в которых неравенство может измениться, учитывая корни и знак a. www.geeksforgeeks.org
4. Создать интервалы, используя критические точки для разделения числовой линии на участки, где неравенство может измениться. www.geeksforgeeks.org
5. Выбрать тестовые значения в пределах каждого интервала, чтобы проверить справедливость неравенства. www.geeksforgeeks.org Можно использовать конечные точки, нули или удобные числа. www.geeksforgeeks.org
6. Подставить тестовые значения в исходное неравенство, чтобы определить, удовлетворяют ли они неравенству. www.geeksforgeeks.org
7. Определить интервалы, в которых выполняется неравенство, на основе результатов тестовых значений. www.geeksforgeeks.org
8. Выразить набор решений, учитывая интервалы, в которых это неравенство справедливо. www.geeksforgeeks.org

Например, для неравенства х2 < х областью допустимых значений являются все действительные числа, поскольку функции f(x) = х2 и g(x) = х имеют области определения R. ya-znau.ru