Как определить область допустимых значений функций с двумя переменными?

Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) функции с двумя переменными, нужно указать все допустимые значения переменных для выражения. skysmart.ru zaochnik-com.com Часто для этого необходимо выполнить преобразование выражения. skysmart.ru

Некоторые правила определения ОДЗ для разных типов функций двух переменных:

• Для функции двух переменных с корнем n-й степени. function-x.ru Если n — чётное число, то областью определения функции является множество точек плоскости, соответствующих всем значениям подкоренного выражения, которые больше или равны нулю. function-x.ru Если n — нечётное число, то областью определения функции является множество любых значений, то есть вся плоскость x0y. function-x.ru
• Для степенной функции двух переменных с целым показателем степени. function-x.ru Если a — положительное, то областью определения функции является вся плоскость x0y. function-x.ru Если a — отрицательное, то областью определения функции является множество значений, отличных от нуля. function-x.ru
• Для степенной функции двух переменных с дробным показателем степени. function-x.ru Если — положительное, то областью определения функции является множество тех точек плоскости, в которых она принимает значения большие или равные нулю. function-x.ru Если — отрицательное, то областью определения функции является множество тех точек плоскости, в которых она принимает значения, большие нуля. function-x.ru
• Для логарифмической функции двух переменных. function-x.ru Логарифмическая функция двух переменных определена при условии, если её аргумент положителен, то есть областью её определения является множество тех точек плоскости, в которых она принимает значения, большие нуля. function-x.ru
• Для дроби как функции двух переменных. function-x.ru Если функция задана формулой, то областью определения функции являются все точки плоскости, в которых знаменатель не равен нулю. www.mathprofi.ru
• Для линейной функции двух переменных. function-x.ru Если функция задана формулой вида z = ax + by + c, то областью определения функции является вся плоскость x0y. function-x.ru

Область допустимых значений функции двух переменных редко обозначают каким-либо символом, гораздо чаще используют словесное описание и/или чертёж. www.mathprofi.ru