Как определить объем жидкости в сосуде с помощью коэффициента подобия?

Чтобы определить объём жидкости в сосуде с помощью коэффициента подобия, нужно использовать соотношение объёмов подобных фигур: объём подобных тел относится как куб коэффициента подобия. mathb-ege.sdamgia.ru worksbase.ru

Пример решения задачи: www.euroki.org

Есть конус, который частично заполнен жидкостью. www.euroki.org Уровень жидкости составляет 2/5 от общей высоты конуса. www.euroki.org Нужно найти объём этой жидкости, зная общий объём конуса. www.euroki.org

Решение: www.euroki.org

1. Определение коэффициента подобия. www.euroki.org Поскольку уровень жидкости составляет 2/5 высоты, коэффициент подобия (k) между малым конусом (жидкостью) и большим конусом (сосудом) равен 2/5. www.euroki.org
2. Вычисление отношения объёмов. www.euroki.org Отношение объёмов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия: Vжидкости / Vсосуда = k^3. www.euroki.org Подставляем значение k: Vжидкости / 375 = (2/5)^3. www.euroki.org
3. Вычисление объёма жидкости. www.euroki.org Раскрываем куб: Vжидкости / 375 = 8/125. www.euroki.org Находим объём жидкости, умножив обе стороны на 375: Vжидкости = 375 |* 8/125. www.euroki.org Упрощаем: Vжидкости = 24 мл. www.euroki.org

Ответ: объём налитой жидкости равен 24 миллилитрам. www.euroki.org