Чтобы определить объём пирамиды, используя векторы и их смешанное произведение, нужно воспользоваться формулой: объём пирамиды, образованной тремя векторами a, b и с, равен одной шестой части от модуля смешанного произведения этих векторов. 1

Пример расчёта: 1

1. Найдём смешанное произведение векторов a = {1; 2; 3}, b = {1; -1; 1}, c = {2; 0; -1}. 1 Оно равно 13. 1
2. Вычислим объём пирамиды по формуле: Vпир = 1 |a · [b × c]| / 6 = 13 / 6 = 2. 1

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые позволяют вычислить смешанное произведение векторов и объём пирамиды. 14