Как определить объем фигуры вращения, если в основе лежит прямоугольный треугольник?

Если прямоугольный треугольник вращается вокруг гипотенузы, то получается фигура, состоящая из двух конусов с общим основанием. nsportal.ru znanija.site Объём всей фигуры вращения равен сумме объёмов конусов. otvet.mail.ru

Объём верхнего конуса вычисляется по формуле: V1 = 1/3 |* π |* R² |* AO, где R — радиус, AO — высота прямоугольного треугольника. znanija.site

Объём нижнего конуса определяется по формуле: V2 = 1/3 |* π |* R² |* BO. znanija.site

Объём всей фигуры вращения находится по формуле: V = V1 + V2. znanija.site

Пример: прямоугольный треугольник с катетами 3 см и √3 см вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. znanija.site В этом случае объём фигуры вращения равен 1,5π√3 см³ ≈ 8,2 см³. znanija.site