Как определить направление и длину векторного произведения в трехмерном пространстве?

Направление векторного произведения в трёхмерном пространстве можно определить с помощью правила правой руки. 1 Для этого нужно разместить указательный палец правой руки на первом векторе, а средний на втором. 1 Тогда отогнутый перпендикулярно к ладони большой палец покажет примерное направление произведения векторов. 1

Также направление векторного произведения определяется так, чтобы тройка из по порядку стоящих в произведении векторов и получившегося вектора была правой. 3 Для этого нужно выбрать направление так, чтобы минимальный поворот от двух векторов к третьему происходил против часовой стрелки. 25 Если поворот происходит по часовой стрелке, то все три вектора будут левыми. 25

Длина векторного произведения в трёхмерном пространстве равна площади параллелограмма, построенного на исходных векторах. 14 При этом длина нового вектора равна произведению длин исходных векторов и синуса угла между ними. 1