Для определения направления и длины вектора в пространственных задачах можно использовать следующие методы:

1. Метод координат. 1 Нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала. 2 В одномерном пространстве вектор можно описать с помощью одного числа, в двумерном — с помощью двух чисел, а в трёхмерном — с помощью трёх чисел. 1
2. Использование координатной сетки. 1 Нужно нарисовать координатную сетку, обозначить начальную и конечную точки вектора и измерить расстояния по осям X и Y (и Z, если речь идёт о трёхмерном пространстве). 1 Полученные значения и будут координатами вектора. 1
3. Применение тригонометрии. 1 Если известен угол и длина вектора, можно вычислить координаты, используя соотношения синуса и косинуса. 1

Для определения длины вектора нужно воспользоваться прямоугольной системой координат. 5 Длина вектора, заданного координатами, равна квадратному корню из суммы квадратов его координат. 45 Если в задаче не даны координаты вектора, его длину можно найти по координатам двух точек — начала и конца. 5

Также длину вектора можно вычислить с помощью теоремы Пифагора: сложить сумму квадратов его координат и взять их квадратный корень. 5