Знак скалярного произведения даёт представление о направлениях векторов. 1

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин, умноженному на косинус угла между ними. 35

Некоторые случаи и соответствующие им значения скалярного произведения:

• Векторы сонаправлены, угол между ними равен 0°. 3 Так как косинус угла в 0 градусов равен 1, то скалярное произведение сонаправленных векторов является произведением их длин. 3
• Векторы противоположно направлены, угол между ними равен 180°. 3 Так как косинус угла в 180 градусов равен -1, то скалярное произведение противоположно направленных векторов равно отрицательному произведению их длин. 3
• Векторы перпендикулярны, угол между ними равен 90°. 3 Так как косинус прямого угла равен 0, то скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0. 3
• Угол между векторами тупой, косинус тупого угла отрицательный. 35 Скалярное произведение векторов, которые образуют тупой угол, является отрицательным. 35