Чтобы определить наличие перегибов на графике производной, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Найти область определения функции. 1
2. Найти вторую производную функции. 14
3. Найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. 15 Эти точки должны принадлежать области определения функции. 5
4. Найти интервалы, на которые область определения функции разбивается найденными точками. 1
5. Определить знаки второй производной на каждом интервале. 1 Если вторая производная отрицательна, то кривая выпукла вверх, если положительна — вниз. 1
6. Точки, в которых вторая производная меняет знак, — точки перегиба. 1

Точками перегиба могут служить только критические точки II рода, то есть точки, в которых вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. 4