Чтобы определить наличие добавочного обстоятельственного значения у обособленных определений, можно использовать замену определительного оборота придаточной частью сложноподчинённого предложения. 14

В таких случаях определительный оборот легко заменяется придаточным предложением причины с союзом «потому что», придаточным предложением условия с союзом «если», придаточным уступки с союзом «хотя». 1

Ещё один способ проверки — замена определительного оборота оборотом со словом «будучи». 14 Если такая замена возможна, то определение обособляется. 1

Примеры:

• Сильно заболевшая, мать не могла ходить на работу — добавочное значение причины. 1
• Даже заболевшая, мать ходила на работу — добавочное значение уступки. 1