Чтобы определить наибольшее значение выражения на заданном интервале, можно следовать такому алгоритму: 2

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный интервал. 3
2. Найти производную функции. 23
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 3
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 3
5. Взять точки начала и конца интервала и найти значение функции в них. 3
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. 3

Ещё один способ определить наибольшее значение выражения на заданном интервале — рассмотреть график. 3 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей — наоборот, наименьшему значению аргумента. 3 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы или возвышенности, а минимальное — как самая низкая точка относительно этого пика. 3

Выбор метода зависит от конкретной ситуации и условий задачи.