Алгоритм определения наибольшего и наименьшего значения функции в математическом анализе: 1

1. Найти область определения функции. 1
2. Найти производную функции. 1
3. Найти стационарные и критические точки функции, принадлежащие интервалу (a; b). 1
4. Найти значения функции в концах отрезка (f(a) и f(b)) и в стационарных точках, принадлежащих интервалу (а; b). 1
5. Среди полученных значений выбрать наибольшее и наименьшее. 1

Ещё один вариант — графический метод. 4 Нужно построить график функции и определить наименьшее или наибольшее значение по нему. 4

Также можно использовать теорему, которая позволяет найти наибольшее или наименьшее значение функции по единственной стационарной или критической точке. 4 Если x=x0 — точка максимума, то наибольшее значение будет равно f(xo), а если точка минимума — то наименьшее значение будет равно f(xo). 4