Чтобы определить, можно ли вписать окружность в произвольный многоугольник, нужно проверить, касается ли окружность всех сторон многоугольника. 3 Все точки касания окружности с каждой из сторон должны лежать на продолжении прямой, образованной соответствующей стороной многоугольника. 3

Также можно провести биссектрисы всех углов многоугольника. 3 В точках их пересечения будет находиться центр вписанной окружности. 3 От этого центра можно провести радиусы, которые будут касаться сторон многоугольника и образовывать вписанную окружность. 3

Ещё один признак, по которому можно определить, что в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность: суммы его противоположных сторон равны. 24