Как определить, можно ли вписать окружность в произвольный многоугольник?

Чтобы определить, можно ли вписать окружность в произвольный многоугольник, нужно проверить, касается ли окружность всех сторон многоугольника. dzen.ru Все точки касания окружности с каждой из сторон должны лежать на продолжении прямой, образованной соответствующей стороной многоугольника. dzen.ru

Также можно провести биссектрисы всех углов многоугольника. dzen.ru В точках их пересечения будет находиться центр вписанной окружности. dzen.ru От этого центра можно провести радиусы, которые будут касаться сторон многоугольника и образовывать вписанную окружность. dzen.ru

Ещё один признак, по которому можно определить, что в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность: суммы его противоположных сторон равны. 3.shkolkovo.online skysmart.ru