Как определить момент нагрузки от распределенной нагрузки в сопромате?

Чтобы определить момент нагрузки от распределённой нагрузки в сопромате, нужно: www.nchti.ru

1. Вычислить полную силу от нагрузки как её площадь (прямоугольника, треугольника). www.nchti.ru
2. Полную силу умножить на плечо, где плечо рассчитывается как расстояние до центра тяжести площади под линией интенсивности. www.nchti.ru Например, для прямоугольника это будет середина отрезка, а для треугольника — расстояние 2/3 от начала нагрузки. www.nchti.ru

Пример расчёта момента в произвольной точке C от равномерно распределённой между точками A и B нагрузки интенсивностью q: isopromat.ru

1. Заменить распределённую нагрузку её равнодействующей Rq, которая для равномерного случая распределения будет располагаться ровно посередине нагрузки. isopromat.ru Величина равнодействующей определяется как произведение интенсивности q нагрузки на её длину a (Rq = qa). isopromat.ru
2. Момент силы определяется произведением силы на плечо (M = Fl). isopromat.ru В данном случае силой является равнодействующая Rq, а плечом этой силы — расстояние от точки C до равнодействующей нагрузки (l = a/2 + z). isopromat.ru
3. Таким образом, момент нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на её длину a и на расстояние от её середины до рассматриваемой точки (MC = Rql = qa(a/2 + z)). isopromat.ru

Для случая, когда точка лежит в пределах действия нагрузки, аналогично: MC = Rql = qa(a/2 - z). isopromat.ru

В случае действия неравномерно распределённой нагрузки её интенсивность задаётся функцией. isopromat.ru Для нагрузки, распределённой по площади (объёму), при вычислении равнодействующей вместо длины надо подставлять площадь (объём) её действия. isopromat.ru