Чтобы определить момент нагрузки от распределённой нагрузки в сопромате, нужно: 2

1. Вычислить полную силу от нагрузки как её площадь (прямоугольника, треугольника). 2
2. Полную силу умножить на плечо, где плечо рассчитывается как расстояние до центра тяжести площади под линией интенсивности. 2 Например, для прямоугольника это будет середина отрезка, а для треугольника — расстояние 2/3 от начала нагрузки. 2

Пример расчёта момента в произвольной точке C от равномерно распределённой между точками A и B нагрузки интенсивностью q: 1

1. Заменить распределённую нагрузку её равнодействующей Rq, которая для равномерного случая распределения будет располагаться ровно посередине нагрузки. 1 Величина равнодействующей определяется как произведение интенсивности q нагрузки на её длину a (Rq = qa). 1
2. Момент силы определяется произведением силы на плечо (M = Fl). 1 В данном случае силой является равнодействующая Rq, а плечом этой силы — расстояние от точки C до равнодействующей нагрузки (l = a/2 + z). 1
3. Таким образом, момент нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на её длину a и на расстояние от её середины до рассматриваемой точки (MC = Rql = qa(a/2 + z)). 1

Для случая, когда точка лежит в пределах действия нагрузки, аналогично: MC = Rql = qa(a/2 - z). 1

В случае действия неравномерно распределённой нагрузки её интенсивность задаётся функцией. 1 Для нагрузки, распределённой по площади (объёму), при вычислении равнодействующей вместо длины надо подставлять площадь (объём) её действия. 1