Чтобы определить, могут ли отрезки быть сторонами треугольника с заданным периметром, можно использовать теорему неравенства треугольника. 5 Она гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. 5

Для решения задачи нужно перебирать комбинации длин отрезков одну за другой и проверять, выполняется ли неравенство для каждой пары. 5 Если это верно для всех трёх комбинаций, то отрезки могут быть сторонами треугольника с заданным периметром. 5 Если правило недействительно хотя бы для одной комбинации, то отрезки не могут быть сторонами треугольника. 5

Также можно рассмотреть длины отрезков как последовательные переменные и составить уравнение, в котором сумма длин отрезков равна заданному периметру. 1 Затем решить это уравнение и убедиться, что стороны треугольника должны быть целыми числами, так как стороны треугольника не могут быть дробными. 1