Как определить минимальное количество шагов в случайном графе?

Для определения минимального количества шагов в случайном графе можно использовать алгоритмы поиска кратчайшего пути. ru.wikipedia.org

Некоторые из них:

• Алгоритм Дейкстры. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Находит кратчайший путь от одной из вершин графа до всех остальных. ru.wikipedia.org Работает только на графах без рёбер отрицательного веса. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Алгоритм Беллмана — Форда. ru.wikipedia.org Находит кратчайшие пути от одной вершины графа до всех остальных во взвешенном графе. ru.wikipedia.org Вес рёбер может быть отрицательным. ru.wikipedia.org
• Алгоритм поиска A|*. ru.wikipedia.org Находит маршрут с наименьшей стоимостью от одной вершины (начальной) к другой (целевой, конечной). ru.wikipedia.org
• Алгоритм Флойда — Уоршелла. ru.wikipedia.org Находит кратчайшие пути между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа. ru.wikipedia.org
• Алгоритм Джонсона. ru.wikipedia.org Находит кратчайшие пути между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа. ru.wikipedia.org
• Алгоритм Ли (волновой алгоритм). ru.wikipedia.org Находит путь между вершинами s и t графа (s не совпадает с t), содержащий минимальное количество промежуточных вершин (рёбер). ru.wikipedia.org