Как определить минимальное количество проходов через ребра многогранника при обходе?

Чтобы определить минимальное количество проходов через рёбра многогранника при обходе, можно использовать алгоритм обхода графа. reviewpoint.org Он включает следующие шаги: reviewpoint.org

1. Начать с любой вершины. reviewpoint.org
2. Обойти все рёбра, которые соединяют выбранную вершину с другими вершинами. reviewpoint.org
3. Вернуться к начальной вершине и обойти все рёбра, которые соединяют начальную вершину с другими вершинами. reviewpoint.org
4. Повторять шаги, пока все рёбра не будут обойдены. reviewpoint.org

Ещё один способ — учитывать, что каждая из промежуточных вершин многогранника должна быть пройдена чётное число раз. math7p-vpr.sdamgia.ru

Например, чтобы обойти все рёбра додекаэдра, нужно выйти из начальной вершины, войти и выйти изо всех остальных вершин, кроме конечной, затем войти в конечную вершину. math7p-vpr.sdamgia.ru В додекаэдре 18 промежуточных вершин, каждая из которых должна быть пройдена чётное число раз. math7p-vpr.sdamgia.ru В вершинах сходятся по три ребра, поэтому понадобится один дополнительный выход, а всего их должно быть не менее 18. math7p-vpr.sdamgia.ru Каждой паре выход-вход соответствует одно ребро, поэтому необходимо не менее девяти проходов по рёбрам. math7p-vpr.sdamgia.ru