Как определить минимальное и максимальное значение переменных в линейном уравнении?

Для определения минимального и максимального значения переменных в линейном уравнении можно использовать метод линейного программирования. 12

В общем виде задача линейного программирования формулируется так: найти значения переменных, которые обращают в минимум (максимум) линейную функцию при условии, что переменные удовлетворяют системе линейных равенств и/или неравенств. 5

Некоторые особенности решения такой задачи:

• Если в исходной задаче требуется определить максимум линейной функции, то следует изменить знак и искать минимум этой функции. 1
• Если в ограничении правая часть отрицательна, то следует умножить это ограничение на –1. 1
• Если среди ограничений имеются неравенства, то путём введения дополнительных неотрицательных переменных они преобразуются в равенства. 1
• Если некоторая переменная не имеет требуемого ограничения по знаку, то она заменяется (в целевой функции и во всех ограничениях) разностью между двумя новыми неотрицательными переменными. 1

Также для решения задач линейной оптимизации можно использовать надстройку к программе электронных таблиц MS Excel, которая называется «Поиск решения». 1