Как определить медиану числового набора данных?

Чтобы определить медиану числового набора данных, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Расположить все значения в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему). 23 Если в наборе есть отрицательные значения, то они записываются слева положительных чисел. 4 Если некоторые числа повторяются, то при упорядочении нужно включить их столько раз, сколько они повторяются в наборе. 4
2. Определить общее количество элементов в наборе данных (n). 2
3. Найти центральное значение согласно правилам для чётного или нечётного количества элементов: 23

• Для нечётного количества элементов (n) медиана — это значение, находящееся в позиции (n+1)/2. 2 Например, для набора из 7 чисел медиана находится на позиции (7+1)/2 = 4. 2
• Для чётного количества элементов (n) медиана вычисляется как среднее арифметическое двух центральных значений, находящихся на позициях n/2 и n/2+1. 2 Например, для набора из 8 чисел берутся значения на позициях 4 и 5, их сумма делится на два. 2

Пример: набор чисел 1, 5, 7, 10, 11. 3 Упорядоченный по возрастанию набор: 1, 5, 7, 10, 11. 3 В этом наборе количество чисел нечётно, поэтому число 7 является его медианой, поскольку и справа, и слева от него есть одинаковое количество чисел, которые больше или меньше его. 3

Для больших объёмов данных можно использовать формулу, которая позволяет найти позицию медианы без необходимости выписывать весь ряд. 2 Также для расчёта медианы можно использовать специальные программные средства, например, функцию МЕДИАНА в электронных таблицах. 3