Как определить линейную зависимость в научных данных?

Для определения линейной зависимости в научных данных используют регрессионный анализ — набор статистических процедур, которые помогают изучить взаимосвязь между зависимой и одной или несколькими независимыми переменными. 2

Некоторые методы, которые помогают выявить линейную зависимость:

• Построение графика рассеяния. 1 На нём показывают распределение элементов множества в плоскости между двумя переменными. 2 Значения одного независимого параметра откладывают по оси X, значения второго зависимого параметра — по оси Y. 2
• Использование коэффициента детерминации. 2 Он показывает, насколько расчётные параметры модели объясняют зависимость и изменения изучаемого параметра от исследуемых факторов. 2 Коэффициент детерминации может быть в диапазоне от 0 до 1. 2 Чем больше коэффициент, тем лучше. 2
• Применение метода наименьших квадратов. 4 Среди всех прямых линий ищут ту, которая наиболее близка к системе точек. 4
• Использование метода корреляции. 4 Если точки лежат строго на прямой, то есть имеет место строгая линейная зависимость между значениями X и Y, то коэффициент корреляции равен ±1. 4

При анализе данных, собранных из реальной жизни, построить уравнения с единичным коэффициентом корреляции сложно. 2 Однако в данных обычно обнаруживаются тенденции, которые позволяют предположить, что линейная зависимость существует. 3